En este post vas a aprender cómo hacer una resta binaria con 3 diferentes ejercicios, de fácil a difícil.
El ejercicio más sencillo es:
110
- 100
---------Una resta binaria de complemento a 2 se hace del mismo modo que en el sistema decimal, es decir, empezando a restar de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba.
En este caso, 0 – 0 es igual a 0, luego a 1 le resto 0 pues sigue siendo 1, y si a 1 le quito uno, es igual a cero.
Y esta es la respuesta a esta primera resta binaria.
Cómo hacer una resta binaria con acarreos negativos
Ahora vamos a hacer otra resta un poco más complicada.
110
- 101
---------En este escenario vamos a comenzar restando 0 – 1, pero aquí ya no puedo restar 0 -1 directamente porque me da un valor negativo , es decir, me podría dar -1.
Pero para hacer esto de manera adecuada y que mi resta sea correcta según las reglas de la resta binaria.
Voy a hacer lo que se le llama un acarreo negativo o como quizá te lo enseñaron en una escuela: a “pedir prestado”.
Quiere decir que para que el cero pueda restarle a un uno, necesito que el cero se le incremente su valor.
Y para que se incremente su valor puedo ir a la siguiente columna de la resta, específicamente al uno y obtener su valor o “pedirlo prestado”.
Es como si le pides prestado dinero a alguien y luego la pagas. Bueno, ahorita le vas a pedir prestado y en breve vemos cómo se le apaga o se equilibra con el acarreo negativo.
Con esto, puedes convertir el cero a un 10 (en binario), entonces ahora sí que puedo restar 10 – 1, esto es igual a uno.
Ahora vamos a hacer el equilibrio o el ajuste de cuentas con el acarreo negativo.
Le pedí prestado a al uno, entonces para hacer el equilibrio voy a hacer el acarreo negativo: Al uno que me “prestó”, le resto la misma cantidad, esto es 1 – 1 que es igual a cero.
De esta manera estamos haciendo el equilibrio o el ajuste de cuentas de este acarreo que hice inicialmente.
Ahora lo que voy a hacer es restar 0 – 0 que es igual a cero y coloco el resultado.
Vamos a pasar a la siguiente columna que es: 1 – 1 pues es igual a cero y terminamos este ejercicio.
Tercer ejercicio de resta binaria complemento a 2
Finalmente, vamos a ver un ejemplo un poco más elaborado. Comenzamos restando 0 – 1, tengo que hacer el acarreo negativo, pero ¿Qué pasa si el siguiente número a “pedir prestado” es un 0?
1100
- 1011
---------Quiere decir que este a su vez tiene que hacer un acarreo negativo a la siguiente columna hasta que encuentre una que si tenga un valor.
En este caso, sabemos que en esta columna existe un 1, entonces este proceso va a ser: te va a prestar a ti este 0 y este 0 a su vez se lo va a pasar al cero inicial.
Para que sea más sencillo, vamos a ir resolviendo columna por columna y haciendo el ajuste de cuentas.
Puedo pasar a convertir este cero a un 10 (recuerda el 1 procede del acarreo que estoy haciendo desde la columna que sí tiene un 1).
10 – 1 es igual a 1, y ahora para hacer el acarreo negativo, colocamos el 1 que fue el que “me prestó” y voy a restar de abajo hacia arriba, pero ahora tenemos el mismo escenario de 0 – 1.
Para resolverlo, tenemos que efectuar el siguiente acarreo negativo, por lo que el cero se va a convertir en 10.
Ahora sí que se puede hacerla resta de 10 – 1, que es igual a 1, y ahora sí que puedo restar 1 – 1 que es igual a cero.
Muy bien, ahora como hice el acarreo anterior, hay que hacer también el siguiente ajuste de cuentas.
1 – 1 = 0, y 0 – 0 = 0.
