Ya sea que estés cursando una ingeniería o seas un desarrollador de software, en esta página vas a aprender fácil y sin dolor la teoría de conjuntos y no sólo eso, también te voy a mostrar su relación con la práctica REAL desde mi experiencia de casi 10 años como ingeniero de software.
Más allá de resolver ejercicios ficticios en un salón de clases
La educación formal es importante, pero lo es más aún que adquieras las habilidades para tener éxito en el mundo real como programador.
Es por eso que he diseñado una gran cantidad de contenido gratuito que te ayudará tanto a pasar tu materia de matemáticas discretas (si estás en la universidad), así como comprender en qué situaciones y cómo puedes aplicar este conocimiento para resolver problemas que son reales (si ya estás ejerciendo profesionalmente).
De todos modos, es elemental tener los fundamentos, de lo contrario, se te va a dificultar mucho a la hora de comprender cómo aplicar la lógica de teoría de conjuntos en la práctica.
Ojo: Si estás comenzando desde cero, te recomiendo que empieces por estos dos artículos que he preparado para ti:
Simbología de Teoría de conjuntos
Qué es la teoría de conjuntos en matemáticas discretas
Leyes de Álgebra de Conjuntos: Aprende Fácil y Rápido! [2024]
La Esencia de la Teoría de Conjuntos en la Programación
La teoría de conjuntos no solo permite a los programadores y a los ingenieros de sistemas el comprender la estructura de los datos y las operaciones que se pueden realizar con ellos, sino que también fundamenta la creación y optimización de algoritmos, estructuras de datos, y bases de datos.
También las estructuras de datos, como listas, pilas, colas, y grafos, se basan en principios de teoría de conjuntos. Al comprender estas estructuras desde la teoría de conjuntos, puedes implementarlas de manera más eficaz y optimizar algoritmos.
Ejemplos de teoría de conjuntos
Ejemplo de teoría de conjuntos en matemáticas discretas
Ejemplo de aplicación de teoría de conjuntos
¿Sabías que el lenguaje de programación Python ya cuenta nativamente con métodos para trabajar con conjuntos? Veamos un ejemplo muy sencillo que entender, incluso si no sabes programar aún (no te preocupes, el código va a ser muy simple).
Puedes crear conjuntos de dos maneras:
- Utilizando llaves ({})
- La función set().
Veamos un caso de uso real:
Crea un sistema simple de recomendación de libros basado en los gustos de dos amigos, utilizando la teoría de conjuntos para encontrar libros comunes (intersección) y recomendaciones únicas (diferencia).
- Datos de Entrada: Dos conjuntos de libros favoritos de dos amigos diferentes.
- Procesamiento:
- Utilizar la intersección de conjuntos para encontrar libros que ambos amigos disfrutan.
- Utilizar la diferencia de conjuntos para recomendar libros que uno de los amigos no ha leído aún, pero el otro sí.
- Salida:
- Lista de libros comunes a ambos amigos.
- Lista de recomendaciones para cada amigo basada en los gustos del otro.
Este ejercicio involucra operaciones básicas de conjuntos y te ayudará a entender cómo aplicar la teoría de conjuntos para resolver problemas de recomendación de manera sencilla.
Aquí una posible manera de resolverlo:
# Amigo A y Amigo B tienen cada uno una lista de libros favoritos
libros_amigo_a = {"Cien años de soledad", "1984", "El señor de los anillos", "Harry Potter"}
libros_amigo_b = {"1984", "Harry Potter", "La sombra del viento", "El código Da Vinci"}
# Encontrar libros en común usando la intersección de conjuntos
libros_en_comun = libros_amigo_a.intersection(libros_amigo_b)
# Encontrar libros únicos para recomendar al Amigo A (libros de B que A no ha leído)
recomendaciones_para_a = libros_amigo_b.difference(libros_amigo_a)
# Encontrar libros únicos para recomendar al Amigo B (libros de A que B no ha leído)
recomendaciones_para_b = libros_amigo_a.difference(libros_amigo_b)
print(libros_en_comun, recomendaciones_para_a, recomendaciones_para_b)
Como puedes ver en este ejemplo de teoría de conjuntos con Python, puedes simplificar bastante el código que de otra forma, hubieras requerido hacer un ciclo, condicionales y variables auxiliares.
Recuerda que puedes entrar al canal de YouTube de Matemáticas discretas para ver vídeos y cursos sobre matemáticas discretas y su aplicación en el desarrollo de software.
